Наследство по закону сроки

После смерти мамы на то наследство,на которое она заявила свои права,Вы стали наследником по представлению
По квартире - если она приватизирована и на маму,и на Вас,то доли умершей мамы унаследуете Вы и Ваша сестра.
Если Вы вышлите ей доверенность на право получения свидетельства о праве на наследство,то она получит его.
Переоформить квартиру на себя она,естественно,не сможет.

если мама подала заявление нотариусу о принятии наследства,то значит его приняла
вы являетесь наследником матери ,поэтому можете претендовать на наследство, можно оформит по доверенности