Необходима ли подача заявления нотариусу

Умер отец, я и мама единственные наследники (еще есть только дальние родственники), завещания нет (других детей нет). Ходил к нотариусу (со свидетельством о смерти, о браке, о рождении, паспортом, выпиской из домовой книги), она сказала, что подойти к ней с остальными документами (документы на квартиру, сберкнижками и пр.) когда будут, и что т.к. мы там прописаны в квартире где он проживал и других детей нет, то шестимесячный срок не имеет значения (сказала, что в этот срок если кто-то хочет отказаться от наследства). Мама беспокоиться, говорит, что надо писать заявление на наследство (или как там оно называется). Необходимо ли писать некое заявление в шестимесячный срок? Могут ли быть какие-то проблемы из-за того, если не сделать в шестимесячный срок неких действий?