Если Вы оформите договор дарения,то юридическим владельцем дома с момента регистрации этого договора в Росреестре будет ребенок.
Но и по завещанию дети от первого брака могут быть выведены за пределы наследования (если только они не инвалиды и не несовершеннолетние)