алина, если переход права собственности по договору дарения от бабушки зарегистрирован - никаких ограничений нет. Подарить свою долю любому лицу мама может в любое время
да, может, но только после регистрации договора дарения, на основании которого мать будет собственником доли, а значит может распоряжаться своим имуществом по своему усмотрению.