У меня есть отец, у которого есть другой сын от другого брака, не с моей мамой, мама написала завещание на меня( свою долю) может ли другой сын претендовать на нее?
Нет. Во-первых, тот человек не указан в завещании в качестве наследника. Во-вторых, он не является наследником по закону, и даже если бы не было завещания, он не вправе был бы претендовать на имущество вашей мамы.
Здравствуйте! Нет, он не имеет к ней никакого отношения. Только в случае смерти отца он сможет вступить в права наследования на его долю, как и вы. Доли между наследниками признаются равными (ч.2 ст. 1141 ГК).