Стоит ли приватизировать квартиру сейчас?

Вы должны понимать, что после приватизации отец приобретает 1/3 долю в праве собственности на квартиру, которую может кому угодно подарить или продать, не спрашивая при этом вашего согласия. Вы с сестрой будете иметь только преимущественное право покупки

Если эта женщина не зарегистрирована проживающей в квартире,то Вам не о чем беспокоиться. В случае смерти отца вы с сестрой как лица,зарегистрированные проживающими в этой квартире,сохраняете право пользования ею.

Вы ещё должны иметь в виду, что не проживая в квартире много лет и не платя за коммунальные услуги, вы можете быть признаны утратившими право пользования жилым помещением, а значит, и утратить право на приватизацию. Отец вправе инициировать такой процесс по своему иску о признании вас обеих утратившими право пользования и снятии вас с регистрационного учёта, если его подружка окажется не только аферисткой, но и умной и продвинутой в этих вопросах женщиной. )) Так что есть риск ещё бОльший, чем вы думаете. Например, приватизации отцом и его сожительницей после вашей выписки из этой квартиры этого жилья на себя и отца.

Выгоняйте посторонних.
С помощью полиции.
Административным правонарушением признается противоправное, виновное действие (бездействие) физического или юридического лица, за которое настоящим Кодексом или законами субъектов Российской Федерации об административных правонарушениях установлена административная ответственность.

Прописка детей не является вашей гарантией и "охранной грамотой". Если вы много лет там не проживаете вместе с детьми, не выполняете обязанности членов семьи нанимателя (статья 69 Жилищного кодекса РФ), то у отца есть полное основание признать вас всех вместе с детьми утратившими право пользования спорным жилым помещением и на этом основании снять вас с прописки. А потом он как наниматель сможет прописать свою даму в квартиру и приватизировать её на двоих.