Приватизация купленного участка

Нет.
Вы ничего не купили.
Права на имущество, подлежащие государственной регистрации, возникают, изменяются и прекращаются с момента внесения соответствующей записи в государственный реестр, если иное не установлено законом.

Вы можете оформить право собственности на садовый участок в судебном порядке, если представите суду доказательства, что купили участок за денежку. Слово "приватизация" в вашем случае неуместно. Потому что приватизация - это бесплатная передача в собственность государственного (муниципального) имущества. Таким правом обладал отец вашего продавца, а продавец - уже унаследовал от него это право. И на праве наследования уже продал вам, как собственник. Но надо было заключить с ним хоть какой-то договор дарения и получить расписку о передаче денег за участок. Если вы суду представите доказательства сделки, то есть шанс оформить участок официально уже на себя в Росреестре по решению суда, если обратитесь туда с соответствующим иском.

Прошу прощения за описку: не договор дарения, а договор купли-продажи, разумеется. ))
..................................