Право собственности

приватизировать часть квартиры нельзя, приватизировать можно только с согласия всех, кто зарегистрирован в даннйо квартиреё

Нет,не можете. Приватизировать могут лишь наниматели этой квартиры и всю квартиру,а не её часть.Кстати,ребенок должен быть зарегистрирован по Вашему месту жительства,а не по месту жительства бывшей свекрови

Порядок приватизации квартиры, если в ней принимает участие несовершеннолетний член семьи, ничем принципиально не отличается от общего. Главное, соблюсти правило, касающееся того, кто именно подписывает заявление: сам ребенок (от 14 лет) или его родители.