Какие документы надо для получения квартиры

Смотря какая площадь однушки, и являетесь ли вы малоимущими. Только при наличии одновременно двух условий вас могут поставить в очередь. И возраст вашего отца юридического значения не имеет.
Собираете документы, подтверждающие нуждаемость и малоимущность и с соответствующим заявлением идёте в администрацию района. Список документов там же и возьмите.

Если сгоревший дом являлся муниципальной собственностью, то взамен должны предоставить другое жильё по договору социального найма. Обратитесь в местную администрацию

Для таких случаев не один век, как предусмотрена страховка. Если ее нет, а дом был в собственности Вашего отца, то жильем его обеспечивать не обязаны, только в порядке очереди. Что для этого необходимо можете узнать в муниципалитете. В остальном Вашему отцу остается расчитывать только на Вас.