Как потребовать возврата половины стоимости

"Могу ли я теперь потребовать у бывшего супруга возврата половины стоимости данной квартиры, а именно 750000 р. И как это сделать?"

-вы можете подать в суд иск о разделе общего имущества

А на каком основании? Вы с мужем распорядились совместно нажитым имуществом по своему усмотрению - добровольно отдали две доли своим детям, хотя дети не имеют права на имущество родителей (статья 60 Семейного кодекса РФ), и выделили долю мужу.
Судиться-то вы можете, другой разговор - какое решение примет суд. Кроме того, существуют сроки исковой давности, которые составляют 3 года со дня, когда вы узнали или должны были узнать о нарушении ваших прав. Вы сами согласились на указанный вами раздел совместно нажитого имущества. И если ответчик заявит о пропуске вами срока исковой давности, то суд вам обязан будет отказать.