Заявление собственника дома на прописку ребёнка и копию его свидетельства о рождении. Кроме того, возможно, понадобится согласие всех прописанных в доме. Вы же ничего не написали, кроме вопроса - чей дом, кем ребёнок приходится собственнику дома, кто ещё там проживает и так далее.
Поскольку местом жительства ребенка по закону является место жительства его родителей (или одного из них) ,то для регистрации места жительства ребенка в данном случае надо,чтобы один из родителей был зарегистрирован проживающим в этом частном доме.