Нужно заключить договор мены квартир. Обратитесь к юристу, он составит договор, его нужно подписать и представить в рос реестр на государственную регистрацию
Вы можете это сделать как договором мены,так и договорами дарения (родители дарят свою квартиру Вам,а Вы родителям). Выбирайте подходящий для себя вариант.