Права по наследству

Вопрос, я состою в браке со своим супругом, до меня был брак, есть взрослые дети. Если на сегодняшний день мы приобретем квартиру и оформим только на меня жилплощадь, буду ли я считаться в случае (это конечно грубо, но вопрос актуальный) утраты кормильца считаться единственной хозяйкой, либо на наследство могут претендовать и дети с прошлого брака.
Заранее спасибо