Взыскание долга

Если Вы фактически проживали в жилом помещении и пользовались всеми услугами,то требования администрации о взыскании задолженности по договору найма справедливы,невзирая на дату подписания договора.
Вам можно лишь попытаться использовать в споре срок исковой давности

ГК РФ Статья 196. Общий срок исковой давности

1. Общий срок исковой давности составляет три года со дня, определяемого в соответствии со статьей 200 настоящего Кодекса.