в первую очередь нужно обратиться в ЗАГС за получением свидетельства о смерти, и в домоуправление за справкой с места жительства умершего. Потом с этими документами - к нотариусу для оформления наследственных прав.
Если квартира Вам уже досталась в наследство (т.е. если Вы получили у нотариуса свидетельство о праве на наследство), то Вы должны обратиться в Росреестр (рег.палату)для переоформления квартиры на свое имя.