Северные надбавки.

организация не будет платить надбавку,

Вы не написали о себе, кто вы по возрасту и где жили.
Есть такое ПИСЬМО МИНИСТЕРСТВА ЗДРАВООХРАНЕНИЯ И СОЦИАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ от 20 января 2005 г. N 97-Пр, в соответствии с которым с 1 января 2005 г. Федеральным законом от 22 августа 2004 г. N 122-ФЗ в статью 11 Закона Российской Федерации от 19 февраля 1993 г. N 4520-1 внесены изменения, исключившие из статьи 11 указанные положения.
Исключение указанного положения следует рассматривать во взаимосвязи с преамбулой Федерального закона от 22 августа 2004 г. N 122-ФЗ, указывающей на необходимость реализации принципа поддержки доверия граждан к закону и действиям государства путем стабильности сохранения правового регулирования, а также нормой, устанавливающей приоритет положений преамбулы над иными положениями данного Федерального закона.
Исходя из этого, при применении статьи 11 Закона Российской Федерации от 19 февраля 1993 г. N 4520-1 (в редакции Федерального закона от 22 августа 2004 г. N 122-ФЗ) следует учитывать, что молодежь (лица в возрасте до 30 лет), которая прожила в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях не менее пяти лет по состоянию на 31 декабря 2004 г., то есть исполнила все требования ранее действовавшего законодательства, имеет право на выплату процентной надбавки к заработной плате в полном размере с первого дня работы в указанных районах.
Если вы относитесь к категории молодежи (лиц в возрасте до 30 лет), вступающей в трудовые отношения после 31 декабря 2004 г. и прожившей в указанных районах и местностях (Крайний Север и приравненные) не менее одного года, процентная надбавка к заработной плате выплачивается в ускоренном порядке в соответствии с подпунктом "е" пункта 1 Постановления Совета Министров РСФСР от 22 октября 1990 г. N 458 "Об упорядочении компенсаций гражданам, проживающим в районах Севера".

е) молодежи, прожившей не менее одного года в районах Крайнего Севера и вступающей в трудовые отношения, надбавки к заработной плате устанавливаются с 1 января 1991 г. в размере 20% по истечении первых шести месяцев работы с увеличением на 20% за каждые последующие шесть месяцев, и по достижении 60% надбавки - последние 20% - за один год работы, а в местностях, приравненных к районам Крайнего Севера, и в районах, где надбавки выплачиваются в порядке и на условиях, предусмотренных Постановлением ЦК КПСС, Совета Министров СССР и ВЦСПС от 6 апреля 1972 г. N 255, в размере 10% за каждые шесть месяцев работы. Общий размер выплачиваемых указанным работникам надбавок не может превышать пределов, предусмотренных действующим законодательством.

Из вашего вопроса всё равно непонятно, почему вам работодатель выдал справку о 50% надбавке, то есть на каком основании. Если эти основания есть, тогда надбавку отнять не должны.