Анастасия, не понятен ваш вопрос. если эта доля переходит к нему в порядке наследования, то достаточно нотариально оформить отказ от доли в чью пользу и всё, а если он просто хочет отказаться от права собственности на долю в квартире, то это необходимо оформить договором дарения.
Никакого отказа закон не предусматривает.Ваш бывший муж вправе оформить договор дарения этой доли квартиры или договор купли-продажи. Поскольку сам он в местах лишения свободы,то должен на кого-то оформить соответствующую доверенность